فطرت کی فریکٹل جیومیٹری سے مراد ایک جیومیٹری ہے جس سے مراد وہ شکلیں اور نمونے ہیں جو فطرت میں پائے جاتے ہیں اور ان کو لامحدودیت میں دکھایا جا سکتا ہے۔ وہ تجریدی نمونے ہیں جو چھوٹے اور بڑے نمونوں پر مشتمل ہوتے ہیں۔ وہ شکلیں جو اپنی ساختی ساخت میں تقریباً ایک جیسی ہوتی ہیں اور انہیں غیر معینہ مدت تک جاری رکھا جا سکتا ہے۔ وہ ایسے نمونے ہیں جو اپنی لامحدود نمائندگی کی وجہ سے، ہمہ گیر قدرتی ترتیب کی عکاسی کرتے ہیں۔ اس تناظر میں ایک اکثر نام نہاد fractality کی بات کرتا ہے۔

فطرت کی فریکٹل جیومیٹری

فریکٹالٹی سے مراد مادے اور توانائی کی خاص خاصیت ہے جو وجود کی تمام موجودہ سطحوں پر ایک ہی شکل اور نمونوں کو دہراتی ہے۔ فطرت کی فریکٹل جیومیٹری کو 80 کی دہائی میں ایک IBM کمپیوٹر کی مدد سے علمبردار اور مستقبل پر مبنی ریاضی دان بینوئٹ مینڈل بروٹ نے دریافت کیا اور اس کی بنیاد رکھی۔ مینڈل بروٹ نے ایک IBM کمپیوٹر کا استعمال ایک مساوات کو دیکھنے کے لیے کیا جو لاکھوں بار دہرائی جاتی ہے۔اس نے دریافت کیا کہ نتیجے میں آنے والے گرافکس فطرت میں پائے جانے والے ڈھانچے اور نمونوں کی نمائندگی کرتے ہیں۔ یہ دریافت اس وقت ایک سنسنی خیز تھی۔

مینڈل بروٹ کی دریافت سے پہلے، تمام مشہور ریاضی دانوں نے یہ فرض کیا تھا کہ پیچیدہ قدرتی ڈھانچے جیسے درخت کی ساخت، پہاڑ کی ساخت یا خون کی نالی کی ساختی ساخت کا حساب نہیں لگایا جا سکتا کیونکہ ایسی ساختیں صرف موقع کا نتیجہ تھیں۔ مینڈل بروٹ کی بدولت یہ نظریہ بنیادی طور پر بدل گیا۔ اس وقت، ریاضی دانوں اور سائنس دانوں کو یہ تسلیم کرنا پڑا کہ فطرت ایک مستقل منصوبہ، ایک اعلیٰ ترتیب پر عمل کرتی ہے اور یہ کہ تمام قدرتی نمونوں کا حساب ریاضی سے کیا جا سکتا ہے۔ اس وجہ سے، فریکٹل جیومیٹری کو جدید مقدس جیومیٹری کی ایک قسم کے طور پر بھی بیان کیا جا سکتا ہے۔ سب کے بعد، یہ جیومیٹری کی ایک شکل ہے جسے قدرتی نمونوں کا حساب لگانے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے جو پوری تخلیق کی نمائندگی کرتے ہیں۔

اس کے مطابق، کلاسیکی مقدس جیومیٹری اس نئی ریاضیاتی دریافت میں شامل ہوتی ہے، کیونکہ مقدس ہندسی نمونے فطرت کے فریکٹل جیومیٹری کا حصہ ہیں جس کی وجہ سے ان کی کمالیت پسندی اور تکراری نمائندگی ہے۔ اس تناظر میں ایک دلچسپ دستاویز بھی ہے جس میں فریکٹلز کا تفصیلی اور تفصیل سے جائزہ لیا گیا ہے۔ دستاویزی فلم "Fractals – The Fascination of the Hidden Dimension" میں مینلبروٹ کی دریافت کو تفصیل سے بیان کیا گیا ہے اور یہ ایک سادہ انداز میں دکھایا گیا ہے کہ کس طرح فریکٹل جیومیٹری نے اس وقت دنیا میں انقلاب برپا کیا۔ ایک دستاویزی فلم جس کی سفارش میں صرف اس شخص کو کر سکتا ہوں جو اس پراسرار دنیا کے بارے میں مزید معلومات حاصل کرنا چاہتا ہے۔